Cho các số thực x,y,z khác 0, đôi một khác nhau và thỏa điều kiện
\(x^2-xy=y^2-yz=z^2-zx=a\left(a\inℝ\right)\)
a) Chứng minh rằng \(a\ne0\), từ đó suy ra \(\frac{1}{x}+\frac{1}{y}+\frac{1}{z}=0\)
b) Chứng minh rằng \(\frac{x}{z}+\frac{z}{y}+\frac{y}{x}=-3\)